Ziehen mit und ohne Zurücklegen · Schreibe deine Lösungen direkt in die Felder.
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Aufgabe 1 · Mit Zurücklegen
Die Farbreihen des Kunstlehrers
Situation: Ein Kunstlehrer hat 5 verschiedene Farben (Rot, Blau, Grün, Gelb, Lila). Er mischt jeden Tag eine Farbreihe aus 3 Farben hintereinander, wobei er dieselbe Farbe auch mehrfach verwenden darf.
a
Wie viele verschiedene Farbreihen kann er insgesamt erstellen?
b
Wie ändert sich die Anzahl, wenn er statt 3 nun 4 Farben hintereinander mischt?
c
Begründe mit dem Zählprinzip: Warum multipliziert man die Möglichkeiten, statt sie zu addieren?
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Aufgabe 2 · Ohne Zurücklegen
Die Siegerehrung
Situation: Bei einem Schulwettbewerb treten 8 Schülerinnen und Schüler an. Am Ende werden die Plätze 1, 2 und 3 vergeben (Gold, Silber, Bronze). Jede Person kann nur einen Platz belegen.
a
Wie viele verschiedene Podiumsbelegungen sind möglich?
b
Warum kann man hier nicht8³ rechnen?
c
Schreibe die Berechnung als Produkt auf und erkläre jeden Faktor in einem Satz.
Bonus · Vergleich
Was wäre, wenn …?
Stell dir vor, beim Wettbewerb darf eine Person theoretisch mehrere Preise gleichzeitig gewinnen. Wie viele Möglichkeiten gäbe es dann? Vergleiche dein Ergebnis mit Aufgabe 2a – was fällt dir auf?
Hinweis: Welche Formel hilft dir hier: 8 · 7 · 6 oder 8³?